Dầm chịu uốn đặt cốt thép đơn
Tính toán theo mô hình biến dạng (mục 8.1.2.7)
Các giả thiết
- Giả thiết tiết diện phẳng
- Các biểu đồ biến dạng
- Cường độ chịu kéo của bê tông bằng không
Phương trình cân bằng lực
Phương trình cân bằng lực dọc trục và mô men uốn:
σsAs = Rb × b × β1c
Mu = Rb × b × β1c × (h0 - c + β2c)
Phương trình thứ nhất tìm được c, từ đó tính được Mu
Các hệ số
Các hệ số β1 và β2 được tính theo công thức:
β1 = (∫0ε0 σb / Rb × dεb) / ε0
β2 = (∫0ε0 σb / Rb × εb × dεb) / ε02 / β1
Lưu ý β2c là khoảng cách từ lực nén của bê tông đến trục trung hòa và:
εs = (h0 - c) / c × ε0
Các biểu đồ biến dạng
Bê tông sử dụng biểu đồ ba đoạn thẳng (hình 1a và mục 6.1.4.2)
εb2 = 0.0035 ; εb0 = 0.002 ; εb1 = 0.6 Rb / Eb
σb = 0 nếu εb < 0
σb = εb Eb nếu εb < εb1
σb = [0.4(εb - εb1) / (εb0 - εb1) + 0.6] × Rb nếu εb < εb0
σb = Rb nếu εb ≤ εb2
Cốt thép sử dụng biểu đồ hai đoạn thẳng (hình 2a và mục 6.2.4.1)
εs2 = 0.025
σs = εs Es ≤ Rs
Ký hiệu
- b (mm) - chiều rộng dầm chữ nhật
- h (mm) - chiều cao dầm chữ nhật
- a (mm) - khoảng cách từ trọng tâm cốt thép chịu kéo đến biên gần nhất
- h0 (mm) - chiều cao làm việc của tiết diện, bằng h - a
- As (mm2) - diện tích tiết diện cốt thép chịu kéo
- μs - hàm lượng cốt thép chịu kéo, bằng As / (b h0)
- c (mm) - chiều cao vùng nén của bê tông
- Mu (kNm) - mô men uốn giới hạn mà dầm có thể chịu được
- Eb (MPa) - mô đun đàn hồi ban đầu của bê tông (bảng 10)
- Es - mô đun đàn hồi của cốt thép, bằng 200 GPa
- Rb (MPa) - cường độ chịu nén tính toán của bê tông (bảng 7)
- Rs (MPa) - cường độ chịu kéo tính toán của cốt thép (bảng 13)
- σb, σs (MPa) - ứng suất của bê tông và cốt thép
- εb, εs - biến dạng của bê tông và cốt thép
- ε0 - biến dạng chịu nén lớn nhất của bê tông