EN 1992-1-1:2023

Độ cứng uốn hiệu dụng của cột

Tổng quan

Độ cong = (ε_s + ε_c) / d

Độ cong = M / EI_eff

EI_eff = M × d / (ε_s + ε_c)

Bê tông

Quan hệ ứng suất và biến dạng của bê tông theo Hình 5.1 với các điều chỉnh theo Mục 7.4.3.3

σ_c / f_cd = (kη - η²) / [1 + (k - 2)η] __Mục 7.4.3.3 và (5.6)

k = 1.05E_cd × ε_c1 / f_cd __Mục 7.4.3.3 và (5.7)

η = ε_c / ε_c1 __(5.8)

ε_c1 = 0.7f_cm^1/3 ≤ 0.0028 __(5.9)

ε_c ≤ 0.0035 __Mục 7.4.3.3 và (5.10)

E_cd = E_cm / γ_CE __(7.28)

Cốt thép

Quan hệ ứng suất và biến dạng của cốt thép theo Hình 5.2

f_yd = f_yk / γ_S __(5.11)

ε_ud = ε_uk / γ_S __Mục 5.2.4(2)a)

Ký hiệu

• f_ck (MPa) - cường độ chịu nén đặc trưng mẫu trụ của bê tông ở 28 ngày tuổi
• f_yk (MPa) - cường độ chịu kéo đặc trưng của cốt thép
• t₂ / b (mm) - chiều cao theo trục uốn 2 / chiều rộng tiết diện cột
• t₃ / h (mm) - chiều cao theo trục uốn 3 / chiều cao tiết diện cột
• c_b (mm) - chiều dày lớp bê tông bảo vệ cốt thép dọc
• d_b (mm) - đường kính cốt thép dọc
• n_b2 (mm) - số thanh thép dọc trên cạnh t₂ (cạnh b)
• n_b3 (mm) - số thanh thép dọc trên cạnh t₃ (cạnh h)
• f_cm (MPa) - cường độ chịu nén lăng trụ trung bình của bê tông ở 28 ngày tuổi, Bảng 5.1
• f_ctm (MPa) - cường độ chịu kéo dọc trục trung bình của bê tông ở 28 ngày tuổi, Bảng 5.1
• f_cd (MPa) - giá trị thiết kế của cường độ chịu nén của bê tông
• E_cm (MPa) - mô đun đàn hồi cát tuyến của bê tông, Mục 5.1.4(2)
• E_cd (MPa) - giá trị thiết kế của mô đun đàn hồi của bê tông
• f_yd (MPa) - giá trị thiết kế của cường độ chịu kéo của cốt thép
• γ_CE - hệ số riêng của của mô đun đàn hồi của bê tông, Bảng 4.3
• γ_S - hệ số riêng của cốt thép, Bảng 4.3
• P (kN) - lực dọc trục tác dụng lên cột, dấu dương nếu cột chịu nén
• M2, M3 (kNm) - mô men uốn quanh trục 2, 3 tác dụng lên cột
• M_cr (kNm) - mô men nứt, ứng với f_ctm
• M_y (kNm) - mô men mà cốt thép chịu kéo bắt đầu chảy
• E_cd (MPa) - mô đun đàn hồi thiết kế của bê tông
• I_g (mm⁴) - mô men quán tính của tiết diện bê tông (chưa nứt)
• EI_eff (Nmm²) - độ cứng uốn hiệu dụng
• k_eff - hệ số độ cứng uốn hiệu dụng, bằng EI_eff / E_cdI_g
• k_y - hệ số độ cứng uốn hiệu dụng ứng với M_y
• ε_c - biến dạng của bê tông, dấu dương nếu chịu nén
• ε_s - biến dạng của cốt thép, dấu dương nếu chịu kéo