EN 1992-1-1:2023

Độ cứng uốn hiệu dụng của dầm chịu uốn

Vật liệu và tiết diện dầm
Cốt thép và mô men

Kết quả

Biểu đồ mô men và hệ số độ cứng uốn hiệu dụng



Độ cứng uốn hiệu dụng của dầm chịu uốn

Tổng quan

Độ cong = (εs + εc) / d

Độ cong = M / EIeff

EIeff = M × d / (εs + εc)

Bê tông

Quan hệ ứng suất và biến dạng của bê tông theo Hình 5.1 với các điều chỉnh theo Mục 7.4.3.3

σc / fcd = (kη - η2) / [1 + (k - 2)η] __Mục 7.4.3.3 và (5.6)

k = 1.05Ecd × εc1 / fcd __Mục 7.4.3.3 và (5.7)

η = εc / εc1 __(5.8)

εc1 = 0.7fcm1/3 ≤ 0.0028 __(5.9)

εc ≤ 0.0035 __Mục 7.4.3.3 và (5.10)

Ecd = Ecm / γCE __(7.28)

Cốt thép

Quan hệ ứng suất và biến dạng của cốt thép theo Hình 5.2

fyd = fyk / γS __(5.11)

εud = εuk / γS __Mục 5.2.4(2)a)

Ký hiệu

  • fck (MPa) - cường độ chịu nén đặc trưng mẫu trụ của bê tông ở 28 ngày tuổi
  • fyk (MPa) - cường độ chịu kéo đặc trưng của cốt thép
  • b (mm) - chiều rộng dầm chữ nhật
  • h (mm) - chiều cao dầm chữ nhật
  • at (mm) - khoảng cách từ trọng tâm cốt thép chịu kéo đến biên gần nhất
  • ac (mm) - khoảng cách từ trọng tâm cốt thép chịu nén đến biên gần nhất
  • d (mm) - chiều cao làm việc của tiết diện, bằng h - at
  • Ast, Asc (mm2) - diện tích tiết diện cốt thép chịu kéo, chịu nén
  • fcm (MPa) - cường độ chịu nén lăng trụ trung bình của bê tông ở 28 ngày tuổi, Bảng 5.1
  • fctm (MPa) - cường độ chịu kéo dọc trục trung bình của bê tông ở 28 ngày tuổi, Bảng 5.1
  • fcd (MPa) - giá trị thiết kế của cường độ chịu nén của bê tông
  • Ecm (MPa) - mô đun đàn hồi cát tuyến của bê tông, Mục 5.1.4(2)
  • Ecd (MPa) - giá trị thiết kế của mô đun đàn hồi của bê tông
  • fyd (MPa) - giá trị thiết kế của cường độ chịu kéo của cốt thép
  • γCE - hệ số riêng của của mô đun đàn hồi của bê tông, Bảng 4.3
  • γS - hệ số riêng của cốt thép, Bảng 4.3
  • M (kNm) - mô men uốn tác dụng lên dầm
  • Mcr (kNm) - mô men nứt, ứng với fctm
  • My (kNm) - mô men mà cốt thép chịu kéo bắt đầu chảy
  • Ig (mm4) - mô men quán tính của tiết diện bê tông (chưa nứt)
  • EIeff (Nmm2) - độ cứng uốn hiệu dụng
  • keff - hệ số độ cứng uốn hiệu dụng, bằng EIeff / EcdIg
  • ky - hệ số độ cứng uốn hiệu dụng ứng với My
  • εc - biến dạng của bê tông, dấu dương nếu chịu nén
  • εs - biến dạng của cốt thép, dấu dương nếu chịu kéo