Dầm chịu uốn đặt cốt thép đơn
Tính toán theo mục 8.1
Các giả thiết
- Giả thiết tiết diện phẳng
- Các biểu đồ biến dạng
- Cường độ chịu kéo của bê tông bằng không
Phương trình cân bằng lực
Phương trình cân bằng lực dọc trục và mô men uốn:
σsdAs = fcd × b × β1xu
MRd = fcd × b × β1xu × (d - xu + β2xu)
Phương trình thứ nhất tìm được xu, từ đó tính được MRd
Các hệ số
Các hệ số β1 và β2 được tính theo công thức:
β1 = (∫0εcu σcd / fcd × dεc) / εcu
β2 = (∫0εcu σcd / fcd × εc × dεc) / εcu2 / β1
Lưu ý β2xu là khoảng cách từ lực nén của bê tông đến trục trung hòa và:
εs = (d - xu) / xu × εcu
Các biểu đồ biến dạng
Bê tông - Mục 8.1.2(1)
σcd = 0 nếu εc < 0
σcd = fcd × [1 - (1 - εc / εc2)2] nếu εc ≤ εc2
σcd = fcd nếu εc ≤ εcu
trong đó:
εc2 = 0.002 và εcu = 0.0035
fcd = ηcc × ktc × fck / γC (5.3)
ηcc = (40 / fck)1/3 (5.4)
ktc = 1.0 - Mục 5.1.6(1)
γC = 1.5 - Bảng 4.3
Cốt thép - Mục 5.2.4(2)b)
σsd = εs Es ≤ fyd
fyd = fyk / γS (5.11)
γS = 1.15 - Bảng 4.3
Ký hiệu
- fck (MPa) - cường độ chịu nén đặc trưng mẫu trụ của bê tông ở 28 ngày tuổi
- fyk (MPa) - cường độ chịu kéo đặc trưng của cốt thép
- b (mm) - chiều rộng dầm chữ nhật
- h (mm) - chiều cao dầm chữ nhật
- ac (mm) - khoảng cách từ trọng tâm cốt thép chịu kéo đến biên gần nhất
- d (mm) - chiều cao làm việc của tiết diện, bằng h - ac
- As (mm2) - diện tích tiết diện cốt thép chịu kéo
- ρs - hàm lượng cốt thép chịu kéo, bằng As / b / d
- xu (mm) - chiều cao vùng nén của bê tông đến trục trung hòa ở trạng thái giới hạn cực hạn
- MRd (kNm) - mô men uốn giới hạn của dầm
- fcd (MPa) - giá trị thiết kế của cường độ chịu nén của bê tông
- fyd (MPa) - cường độ chảy thiết kế của cốt thép
- γC - hệ số riêng cho bê tông, Bảng 4.3
- γS - hệ số riêng cho cốt thép, Bảng 4.3
- Es - giá trị thiết kế của mô đun đàn hồi của cốt thép, bằng 200 GPa
- σcd, σsd (MPa) - giá trị thiết kế của ứng suất bê tông và cốt thép
- εc, εs - biến dạng của bê tông và cốt thép
- εcu - biến dạng chịu nén cực hạn của bê tông